CONCEPTO
Los ángulos son la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo origen.1 Suelen medirse en unidades tales como el radián, el grado sexagesimal o el grado centesimal.
Pueden estar definidos sobre superficies planas (trigonometría plana) o curvas (trigonometría esférica). Se denomina ángulo diedro al espacio comprendido entre dos semiplanos cuyo origen común es una recta. Un ángulo sólido es el que abarca un objeto visto desde un punto dado, midiendo su tamaño aparentes
LAS UNIDADES DE MEDIDAS DE ÁNGULOS
Las unidades utilizadas para la medida de los ángulos del plano son:
- Radián (usado oficialmente en el sistema internacional de unidades)
- Grado centesimal
- Grado sexagesimal
Los ángulos se pueden medir mediante utensilios tales como el goniómetro, el cuadrante, elsextante, la ballestina, el transportador de ángulos o semicírculo graduado, etc. y el lápiz.
CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS
Los ángulos, de acuerdo con su amplitud, reciben estas denominaciones:
Tipo | Descripción |
---|---|
Ángulo nulo | Es el ángulo formado por dos semirrectas coincidentes, por lo tanto su abertura es nula, o sea de 0º. |
Ángulo agudo | Es el ángulo formado por dos semirrectas con amplitud mayor de 0 rad y menor de rad. Es decir, mayor de 0º y menor de 90º (grados sexagesimales), o menor de 100g (grados centesimales). |
Ángulo recto | Un ángulo recto es de amplitud igual a rad Es equivalente a 90º sexagesimales (o 100g centesimales). Los dos lados de un ángulo recto son perpendiculares entre sí. La proyección ortogonal de uno sobre otro es un punto, que coincide con el vértice. |
Ángulo obtuso | Un ángulo obtuso es aquel cuya amplitud es mayor a rad y menor a rad Mayor a 90º y menor a 180º sexagesimales (o más de 100g y menos de 200gcentesimales). |
Ángulo llano o colineal | El ángulo llano tiene una amplitud de rad Equivalente a 180º sexagesimales (o 200g centesimales). También es conocido como ángulo extendido. |
Ángulo completo o perigonal | Un ángulo completo o perigonal, tiene una amplitud de rad Equivalente a 360º sexagesimales (o 400g centesimales). |
ÁNGULOS RESPECTO DE UNA CIRCUNFERENCIA
Un ángulo, respecto de una circunferencia, pueden ser:
Ángulo central, si tiene su vértice en el centro de ésta.
- La amplitud de un ángulo central es igual a la del arco que abarca.
Ángulo inscrito, si su vértice es un punto de la circunferencia y sus lados la cortan en dos puntos.
- La amplitud de un ángulo inscrito es la mitad de la del arco que abarca. (Véase: arco capaz.)
Ángulo semi-inscrito, si su vértice está sobre ésta, uno de sus lados la corta y el otro es tangente, siendo el punto de tangencia el propio vértice.
- La amplitud de un ángulo semi-inscrito es la mitad de la del arco que abarca.
Ángulo interior, si su vértice está en el interior de la circunferencia.
- La amplitud de un ángulo interior es la mitad de la suma de dos medidas: la del arco que abarcan sus lados más la del arco que abarcan sus prolongaciones;
Ángulo exterior, si tiene su vértice en el exterior de ésta.
- La amplitud de un ángulo exterior es la mitad de la diferencia de los dos arcos que abarcan sus lados sobre dicha circunferencia.
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