LOS POLIGONOS

                             CONCEPTO

Es una figura geométrica formada por segmentos consecutivos no alineados, llamados lados.

Los polígonos cuyos lados no están en el mismo plano, se denominan polígonos alabeados.

Existe la posibilidad de configurar polígonos en más de dos dimensiones. La generalización de un polígono en tres dimensiones se denominapoliedro, en cuatro dimensiones se llama polícoro, y en n dimensiones se denomina politopo.

                        ELEMENTOS DE UN POLÍGONO

En un polígono podemos distinguir:

• Lado, L: es cada uno de los segmentos que conforman el polígono.
• Vértice, V: el punto de unión de dos lados consecutivos.
• Diagonal, D: segmento que une dos vértices no contiguos.
• Perímetro, P: es la suma de todos sus lados.
• Ángulo interior, AI: es el formado por los lados consecutivos; este se determina restando a 180º el ángulo central.
• [este se determina dividiendo 360º por el numero de lados del polígono.
• Ángulo central y Ángulo exterior, AC y AE: es el formado por los segmentos de rectas que parten del centroa los extremos de un lado; este se determina dividiendo 360º por el numero de lados del polígono, y el angulo externo es el formado por un lado y la prolongación de un lado consecutivo o podemos aplicar 180º - ángulo interno.
• En un polígono regular podemos distinguir, además:
• Centro, C: el punto equidistante de todos los vértices y lados.
• Apotema, a: segmento que une el centro del polígono con el centro de un lado; es perpendicular a dicho lado.
• Total de diagonales, N(N-3)/2: N es el numero de lados del polígono.

CLASIFICACIÓN DE LOS POLÍGONOS

Los tipos de polígonos más conocidos son los polígonos regulares, que son planos, simples, convexos, equiláteros, equiángulos y con lados rectilíneos.

Los polígonos se clasifican por el número de sus lados según la tabla adjunta.

Se clasifican por la forma de su contorno:

Polígono Simple Convexo Regular Irregular Cóncavo Complejo

Un polígono, por la forma de su contorno, se denomina:

• simple, si dos de sus aristas no consecutivas no se intersecan (cortan),
• complejo, si dos de sus aristas no consecutivas se intersecan;
• convexo, si al atravesarlo una recta lo corta en un máximo de dos puntos,
• cóncavo, si al atravesarlo una recta puede cortarlo en más de dos puntos;
• regular, si tiene sus ángulos y sus lados iguales,
• irregular, si tiene sus ángulos y lados desiguales;
• equilátero, el que tiene todos sus lados iguales,
• equiángulo, el que tiene todos sus ángulos iguales.

polígono simple, concavo, irregular.

polígono complejo, cóncavo, irregular.

polígono convexo, regular (equilátero y equiángulo).

Los polígonos ortogonales o isotéticos, son aquellos que poseen los mismos elementos que conforman los polígonos simples: un conjunto de vértices y aristas, pero con la singular característica de que sus aristas son paralelas a cualquiera de los ejes cartesianos X e Y.

Clasificación de polígonos
según el número de ladosNombrenº ladostrígono, triángulo3tetrágono, cuadrángulo, cuadrilátero4pentágono5hexágono6heptágono7octágono8eneágono9decágono10endecágono11dodecágono12tridecágono13tetradecágono14pentadecágono15hexadecágono16heptadecágono17octodecágono18eneadecágono19isodecágono, icoságono20triacontágono30tetracontágono40pentacontágono50hexacontágono60heptacontágono70octacontágono80eneacontágono90hectágono100chiliágono1.000miriágono10.000decemiriágono100.000hecatomiriágono, megágono1.000.000